Abstract

We use the Painlevé–Kovalevskaya test to find three matrix versions of the Painlevé II equation. We interpret all these equations as group-invariant reductions of integrable matrix evolution equations, which allows constructing isomonodromic Lax pairs for them.

中文翻译：

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矩阵 Painlevé II 方程

摘要

我们使用 Painlevé-Kovalevskaya 检验来找到 Painlevé II 方程的三个矩阵版本。我们将所有这些方程解释为可积矩阵演化方程的群不变约简，这允许为它们构造等单向性 Lax 对。