The aim of this paper is to obtain Fejér type inequalities for higher order convex functions and the general weighted integral formula involving w-harmonic sequences of functions. Also, Fejér type inequalities are obtained for the general three, four and five point quadrature formulae. Further, Fejér type inequalities for the corrected three, corrected four and corrected five point quadrature formulae are considered. In special cases, Fejér type estimates for Simpson, Maclaurin, corrected Simpson and corrected Maclaurin quadrature rules are derived.

中文翻译：

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高阶凸函数和求积公式的 Fejér 型不等式

本文的目的是获得高阶凸函数的 Fejér 型不等式和涉及w -调和函数序列的一般加权积分公式。此外，对于一般的三点、四点和五点求积公式，获得了 Fejér 型不等式。此外，还考虑了修正三点、修正四点和修正五点求积公式的 Fejér 型不等式。在特殊情况下，会导出 Simpson、Maclaurin、修正的 Simpson 和修正的 Maclaurin 正交规则的 Fejér 类型估计值。