The phase change of sodium sulfate significantly affects the salt weathering of loess slopes in seasonal frozen regions, which should be involved in the modeling of heat, water and solute transfer. The governing equation for heat transfer was established based on the Harlan model by incorporating ice-water phase change and crystallization of sodium sulfate and an empirical relationship for thermal conductivity of saline loess. Regarding the moisture field, a modified factor that characterizes the impedance of salt crystals and ice on water migration in frozen area was introduced into the Gardner model. The total suction as a function of water and salt contents was included in the unfrozen water migration equation. Considering the convection, diffusion and phase change of solutes, the equation for salinity field was established by Darcy's and Fick's laws, with a solubility function based on the solubility curve of sodium sulfate. The above models were numerically implemented on COMSOL Multiphysics through the user-defined partial differential equation module. In order to verify the rationality of the method, the profiles of temperature, water and salt contents of saline loess columns obtained by uniaxial freezing tests in closed system were compared with the numerical results. Comparisons show that the simulated profiles of temperature, water and salt contents at three cold-end temperatures (−5, −10 and − 20 °C) agree well with the measured data. According to the profile of the amount of crystalline salt, the concept of uncrystallized zone was proposed, which is found to be positively related to the cold-end temperature.

硫酸钠的相变显着影响季节性冰冻区黄土边坡的盐分风化，应参与热、水、溶质传递建模。基于Harlan模型，结合冰水相变和硫酸钠结晶以及盐渍黄土导热系数的经验关系，建立了传热控制方程。关于水分场，在加德纳模型中引入了表征盐晶体和冰对冻结区水迁移的阻抗的修正因子。作为水和盐含量的函数的总吸力包括在未冻水迁移方程中。考虑溶质的对流、扩散和相变，Darcy'建立了盐度场方程 s 和 Fick 定律，具有基于硫酸钠溶解度曲线的溶解度函数。上述模型是通过用户定义的偏微分方程模块在 COMSOL Multiphysics 上进行数值实现的。为验证该方法的合理性，将封闭系统中单轴冻结试验得到的咸黄土柱的温度、水分和盐分剖面与数值结果进行比较。比较表明，三个冷端温度（-5、-10和-20°C）下的温度、水和盐含量的模拟曲线与实测数据吻合良好。根据结晶盐量的分布，提出了未结晶区的概念，发现未结晶区与冷端温度呈正相关。具有基于硫酸钠溶解度曲线的溶解度函数。上述模型是通过用户定义的偏微分方程模块在 COMSOL Multiphysics 上进行数值实现的。为验证该方法的合理性，将封闭系统中单轴冻结试验得到的咸黄土柱的温度、水分和盐分剖面与数值结果进行比较。比较表明，三个冷端温度（-5、-10和-20°C）下的温度、水和盐含量的模拟曲线与实测数据吻合良好。根据结晶盐量的分布，提出了未结晶区的概念，发现未结晶区与冷端温度呈正相关。具有基于硫酸钠溶解度曲线的溶解度函数。上述模型是通过用户定义的偏微分方程模块在 COMSOL Multiphysics 上进行数值实现的。为验证该方法的合理性，将封闭系统单轴冻结试验得到的咸黄土柱温、水、盐含量剖面与数值结果进行对比。比较表明，三个冷端温度（-5、-10和-20°C）下的温度、水和盐含量的模拟曲线与实测数据吻合良好。根据结晶盐量的分布，提出了未结晶区的概念，发现未结晶区与冷端温度呈正相关。上述模型是通过用户定义的偏微分方程模块在 COMSOL Multiphysics 上进行数值实现的。为验证该方法的合理性，将封闭系统单轴冻结试验得到的咸黄土柱温、水、盐含量剖面与数值结果进行对比。比较表明，三个冷端温度（-5、-10和-20°C）下的温度、水和盐含量的模拟曲线与实测数据吻合良好。根据结晶盐量的分布，提出了未结晶区的概念，发现未结晶区与冷端温度呈正相关。上述模型是通过用户定义的偏微分方程模块在 COMSOL Multiphysics 上进行数值实现的。为验证该方法的合理性，将封闭系统单轴冻结试验得到的咸黄土柱温、水、盐含量剖面与数值结果进行对比。比较表明，三个冷端温度（-5、-10和-20°C）下的温度、水和盐含量的模拟曲线与实测数据吻合良好。根据结晶盐量的分布，提出了未结晶区的概念，发现未结晶区与冷端温度呈正相关。将封闭系统中单轴冻结试验得到的盐渍黄土柱的温度、水分和盐分曲线与数值结果进行了比较。比较表明，三个冷端温度（-5、-10和-20°C）下的温度、水和盐含量的模拟曲线与实测数据吻合良好。根据结晶盐量的分布，提出了未结晶区的概念，发现未结晶区与冷端温度呈正相关。将封闭系统中单轴冻结试验得到的盐渍黄土柱的温度、水分和盐分曲线与数值结果进行了比较。比较表明，三个冷端温度（-5、-10和-20°C）下的温度、水和盐含量的模拟曲线与实测数据吻合良好。根据结晶盐量的分布，提出了未结晶区的概念，发现未结晶区与冷端温度呈正相关。