Extensive research results of stock market time series using classical fuzzy sets (type-1) are available in the literature. However, type-1 fuzzy sets cannot fully capture the uncertainty associated with stock market developments due to their limited descriptiveness. This paper fills a scientific gap and focuses on type-2 fuzzy logic applied to stock markets. Type-2 fuzzy sets may include additional uncertainty resulting from unclear, uncertain, or inaccurate financial data through which model inputs are calculated. Here we propose four methods based on type-2 fuzzy logic, which differ in the level of uncertainty contained in fuzzy sets and compared with the type-1 fuzzy model. The case study aims to create a model to support investment decisions in Exchange-Traded Funds (ETFs) listed on international equity markets. The created models of type-2 fuzzy logic are compared with the classic type-1 fuzzy logic model. Based on the results of the comparison, it can be said that type-2 fuzzy logic with dual fuzzy sets is able to better describe data from financial time series and provides more accurate outputs. The results reflect the capability and effectiveness of the approach proposed in this document. However, the performance of type-2 fuzzy logic models decreases with the inclusion of increasing uncertainty in fuzzy sets. For further research, it would be appropriate to examine the different levels of uncertainty in the input parameters themselves and monitor the performance of such a modified model.

中文翻译：

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不同不确定性下金融资产决策与投资的第二类模糊专家系统方法

文献中提供了使用经典模糊集（类型 1）的股票市场时间序列的广泛研究结果。然而，由于其有限的描述性，类型 1 模糊集不能完全捕捉与股票市场发展相关的不确定性。本文填补了科学空白，重点研究应用于股票市场的类型 2 模糊逻辑。类型 2 模糊集可能包括由不清晰、不确定或不准确的财务数据导致的额外不确定性，通过这些数据计算模型输入。在这里，我们提出了四种基于类型 2 模糊逻辑的方法，它们与类型 1 模糊模型相比，模糊集合中包含的不确定性水平有所不同。该案例研究旨在创建一个模型来支持在国际股票市场上市的交易所交易基金 (ETF) 的投资决策。将创建的类型 2 模糊逻辑模型与经典的类型 1 模糊逻辑模型进行比较。根据比较结果，可以说具有双模糊集的类型 2 模糊逻辑能够更好地描述金融时间序列的数据并提供更准确的输出。结果反映了本文档中提出的方法的能力和有效性。然而，类型 2 模糊逻辑模型的性能随着模糊集中不确定性的增加而降低。为了进一步研究，检查输入参数本身的不同水平的不确定性并监测这种修改模型的性能将是合适的。可以说，带有双模糊集的2类模糊逻辑能够更好地描述金融时间序列的数据，并提供更准确的输出。结果反映了本文档中提出的方法的能力和有效性。然而，类型 2 模糊逻辑模型的性能随着模糊集中不确定性的增加而降低。对于进一步的研究，检查输入参数本身的不同水平的不确定性并监控这种修改后模型的性能将是合适的。可以说，带有双模糊集的2类模糊逻辑能够更好地描述金融时间序列的数据，并提供更准确的输出。结果反映了本文档中提出的方法的能力和有效性。然而，类型 2 模糊逻辑模型的性能随着模糊集中不确定性的增加而降低。对于进一步的研究，检查输入参数本身的不同水平的不确定性并监控这种修改后模型的性能将是合适的。类型 2 模糊逻辑模型的性能随着模糊集中不确定性的增加而降低。对于进一步的研究，检查输入参数本身的不同水平的不确定性并监控这种修改后模型的性能将是合适的。类型 2 模糊逻辑模型的性能随着模糊集中不确定性的增加而降低。对于进一步的研究，检查输入参数本身的不同水平的不确定性并监控这种修改后模型的性能将是合适的。