Abstract

Our first result provides a new characterization of Auslander algebras using a property of hereditary torsion pairs. The second result shows an Auslander algebra Λ is left or right glued if and only if Λ is representation-finite. Finally, our third result shows the module category of any Auslander algebra contains a tilting module with a particular property, which we call the hereditary property. Applications of this property are investigated.

中文翻译：

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关于 Auslander 代数的三个结果

摘要

我们的第一个结果使用遗传扭转对的性质提供了 Auslander 代数的新特征。第二个结果表明，当且仅当 Λ 是表示有限的时，Auslander 代数 Λ 是左粘或右粘的。最后，我们的第三个结果显示，任何 Auslander 代数的模类别都包含具有特定属性的倾斜模，我们称之为遗传属性。研究了该特性的应用。