当前位置:
X-MOL 学术
›
J. Differ. Geom.
›
论文详情
Our official English website, www.x-mol.net, welcomes your feedback! (Note: you will need to create a separate account there.)
Strange duality on rational surfaces
Journal of Differential Geometry ( IF 2.5 ) Pub Date : 2020-02-01 , DOI: 10.4310/jdg/1580526017 Yao Yuan 1
Journal of Differential Geometry ( IF 2.5 ) Pub Date : 2020-02-01 , DOI: 10.4310/jdg/1580526017 Yao Yuan 1
Affiliation
We study Le Potier's strange duality conjecture on a rational surface. We focus on the case involving the moduli space of rank 2 sheaves with trivial first Chern class and second Chern class 2, and the moduli space of 1-dimensional sheaves with determinant $L$ and Euler characteristic 0. We show the conjecture for this case is true under some suitable conditions on $L$, which applies to $L$ ample on any Hirzebruch surface $\Sigma_e:=\mathbb{P}(\mathcal{O}_{\mathbb{P}^1}\oplus\mathcal{O}_{\mathbb{P}^1}(e))$ except for $e=1$. When $e=1$, our result applies to $L=aG+bF$ with $b\geq a+[a/2]$, where $F$ is the fiber class, $G$ is the section class with $G^2=-1$ and $[a/2]$ is the integral part of $a/2$.
中文翻译:
有理曲面上的奇异二元性
我们在有理平面上研究勒波捷奇怪的二元性猜想。我们关注涉及具有平凡的一阶陈类和二阶陈类 2 的秩 2 层的模空间,以及具有行列式 $L$ 和欧拉特征为 0 的一维层的模空间的情况。我们展示了这种情况的猜想在 $L$ 上的某些合适条件下为真,这适用于任何 Hirzebruch 曲面上的 $L$ 充足 $\Sigma_e:=\mathbb{P}(\mathcal{O}_{\mathbb{P}^1}\oplus \mathcal{O}_{\mathbb{P}^1}(e))$ 除了 $e=1$。当 $e=1$ 时,我们的结果适用于 $L=aG+bF$ with $b\geq a+[a/2]$,其中 $F$ 是纤维类,$G$ 是带有 $G 的截面类^2=-1$ 和 $[a/2]$ 是 $a/2$ 的组成部分。
更新日期:2020-02-01
中文翻译:
有理曲面上的奇异二元性
我们在有理平面上研究勒波捷奇怪的二元性猜想。我们关注涉及具有平凡的一阶陈类和二阶陈类 2 的秩 2 层的模空间,以及具有行列式 $L$ 和欧拉特征为 0 的一维层的模空间的情况。我们展示了这种情况的猜想在 $L$ 上的某些合适条件下为真,这适用于任何 Hirzebruch 曲面上的 $L$ 充足 $\Sigma_e:=\mathbb{P}(\mathcal{O}_{\mathbb{P}^1}\oplus \mathcal{O}_{\mathbb{P}^1}(e))$ 除了 $e=1$。当 $e=1$ 时,我们的结果适用于 $L=aG+bF$ with $b\geq a+[a/2]$,其中 $F$ 是纤维类,$G$ 是带有 $G 的截面类^2=-1$ 和 $[a/2]$ 是 $a/2$ 的组成部分。