In a paper of Kedlaya and Medvedovsky [KM19], the number of distinct dihedral mod 2 modular representations of prime level N was calculated, and a conjecture on the dimension of the space of level N weight 2 modular forms giving rise to each representation was stated. In this paper we prove this conjecture.

中文翻译：

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关于凯德拉亚和梅德韦多夫斯基的七个猜想

在 Kedlaya 和 Medvedovsky 的论文 [KM19] 中，计算了素数N的不同二面体 mod 2 模表示的数量，并陈述了对产生每个表示的N级权 2 模形式的空间维数的猜想. 在本文中，我们证明了这个猜想。