In this paper, we investigate the Cauchy problem of the Degasperis–Procesi equation with weak dissipation. We establish a new local-in-space blow-up criterion of the dissipative Degasperis–Procesi equation on line \({\mathbb {R}}\) and on circle S, respectively.

中文翻译：

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具有弱耗散的 Degasperis-Procesi 方程的新爆破准则

在本文中，我们研究了弱耗散的 Degasperis-Procesi 方程的柯西问题。我们分别在直线\({\mathbb {R}}\)和圆S上建立了耗散 Degasperis-Procesi 方程的新的局部空间爆炸标准。