We give a construction of a set \(A \subset \mathbb N\) such that any subset \({A' \subset A}\) with \(|A'| \gg |A|^{2/3}\) is neither an additive nor multiplicative Sidon set. In doing so, we refute a conjecture of Klurman and Pohoata.

中文翻译：

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加法和乘法西顿集

我们给出了一个集合\(A \subset \mathbb N\)的构造，使得任何子集\({A' \subset A}\)与\(|A'| \gg |A|^{2/3} \)既不是加法也不是乘法 Sidon 集。通过这样做，我们驳斥了 Klurman 和 Pohoata 的猜想。