Canadian Mathematical Bulletin ( IF 0.6 ) Pub Date : 2020-12-28 , DOI: 10.4153/s0008439520001010 Pierre Jammes
Le nombre chromatique relatif $c_0(S)$ d’une surface compacte S à bord est défini comme la borne supérieure des nombres chromatiques des graphes plongés dans S avec tous leurs sommets sur $\partial S$ . Cet invariant topologique a été introduit pour l’étude de la multiplicité de la première valeur propre de Steklov sur S. Dans cet article, on montre que $c_0(S)$ est aussi pertinent pour l’étude des plongements polyédraux tendus de S en établissant deux résultats. Le premier est que s’il existe un plongement polyédral tendu de S dans $\mathbb {R}^n$ qui n’est pas contenu dans un hyperplan, alors $n\leq c_0(S)-1$ . Le second est que cette inégalité est optimale pour les surfaces de petit genre.
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Plongements polyédraux tendus et nombre chromatique relatif dessurfacesàbord
Le nombre chromatique relatif $c_0(S)$ d'une surface compacte S à bord est défini comme la borne supérieure des nombres chromatiques des graphes plongés dans S avec tous leurs sommets sur $\partial S$ . Cet invariant topologique a été introduit pour l'étude de la multiplicité de la première valeur propre de Steklov sur S . Dans cet 文章,关于 montre que $c_0(S)$ est aussi pertinent pour l'étude des plongements polyédraux tendus de S en établissant deux résultats。Le Premier est que s'il existe un plongement polyédral tendu de S dans $\mathbb {R}^n$ quin'est pas contenu dans un hyperplan, alors $n\leq c_0(S)-1$ 。Le second est que cette inégalité est Optimizatione pour les Surfaces de petit 流派。