The current investigation deals with proposing a numerical analysis for the geometrically nonlinear large-amplitude vibrations of arbitrary-shaped microplates having variable thickness with various patterns in the presence of couple stress type of microstructural size dependency. To accomplish this purpose, the isogeometric analysis (IGA) is employed to achieve exact geometrical description as well as higher-order efficient smoothness with no meshing difficulty. On the other hand, the modified couple stress continuum mechanics is applied to a refined quasi-3D plate model having the capability to take the thickness stretching into consideration with only four variables. The microplates are assumed made of functionally graded (FG) composites, the material properties of which are changed continuously through the variable thickness. The variation of microplate thickness obeys three different schemes including linear, concave, and convex ones. It is highlighted that by changing the pattern of the thickness variation from convex type to linear one, and then from linear type to concave one, the both classical and couple stress continuum-based nonlinear frequency of the microplates having different shapes increases due to a higher value of the average plat thickness. On the other hand, by considering this change in the thickness variation pattern, it is seen that the significance of the couple stress size effect increases. For this reason, the significance of the stiffening scheme associated with the gradient of rotation gets lower through increment of the material gradient index of a FG composite microplate.

当前的研究涉及提出对具有不同厚度的任意形状微板的几何非线性大振幅振动的数值分析，该微板在存在微观结构尺寸依赖性的耦合应力类型的情况下。为实现此目的，采用等几何分析 (IGA) 来实现精确的几何描述以及没有网格划分困难的高阶有效平滑度。另一方面，将修正的偶应力连续介质力学应用于精制的准 3D 板模型，该模型能够仅用四个变量来考虑厚度拉伸。假设微板由功能梯度 (FG) 复合材料制成，其材料特性会随着厚度的变化而不断变化。微孔板厚度的变化遵循线性、凹面和凸面三种不同的方案。强调的是，通过将厚度变化模式从凸型变为线性型，然后从线性型变为凹型，具有不同形状的微板的经典和基于耦合应力连续谱的非线性频率增加，因为更高平均板厚的值。另一方面，通过考虑厚度变化模式的这种变化，可以看出耦合应力大小效应的显着性增加。因此，随着 FG 复合微板的材料梯度指数的增加，与旋转梯度相关的加强方案的重要性会降低。凹的，凸的。强调的是，通过将厚度变化的模式从凸型变为线性型，然后从线性型变为凹型，具有不同形状的微板的经典和基于耦合应力连续谱的非线性频率增加，因为更高平均板厚的值。另一方面，通过考虑厚度变化模式的这种变化，可以看出耦合应力大小效应的显着性增加。因此，随着 FG 复合微板的材料梯度指数的增加，与旋转梯度相关的加强方案的重要性会降低。凹的，凸的。强调的是，通过将厚度变化的模式从凸型变为线性型，然后从线性型变为凹型，具有不同形状的微板的经典和基于耦合应力连续谱的非线性频率增加，因为更高平均板厚的值。另一方面，通过考虑厚度变化模式的这种变化，可以看出耦合应力大小效应的显着性增加。因此，随着 FG 复合微板的材料梯度指数的增加，与旋转梯度相关的加强方案的重要性会降低。然后从线性类型到凹形类型，由于平均平板厚度的较高值，具有不同形状的微板的经典和基于耦合应力连续谱的非线性频率增加。另一方面，通过考虑厚度变化模式的这种变化，可以看出耦合应力大小效应的显着性增加。因此，随着 FG 复合微板的材料梯度指数的增加，与旋转梯度相关的加强方案的重要性会降低。然后从线性类型到凹形类型，由于平均平板厚度的较高值，具有不同形状的微板的经典和基于耦合应力连续谱的非线性频率增加。另一方面，通过考虑厚度变化模式的这种变化，可以看出耦合应力大小效应的显着性增加。因此，随着 FG 复合微板的材料梯度指数的增加，与旋转梯度相关的加强方案的重要性会降低。可以看出，耦合应力大小效应的显着性增加。由于这个原因，与旋转梯度相关的加强方案的重要性随着 FG 复合微板的材料梯度指数的增加而降低。可以看出，耦合应力大小效应的显着性增加。因此，随着 FG 复合微板的材料梯度指数的增加，与旋转梯度相关的加强方案的重要性会降低。