We show that representations of the loop braid group arise from Aharonov-Bohm like effects in finite 2-group (3+1)-dimensional topological higher gauge theory. For this we introduce a minimal categorification of biracks, which we call W-bikoids (welded bikoids). Our main example of W-bikoids arises from finite 2-groups, realised as crossed modules of groups. Given a W-bikoid, and hence a groupoid of symmetries, we construct a family of unitary representations of the loop braid group derived from representations of the groupoid algebra. We thus give a candidate for higher Bais' flux metamorphosis, and hence also a version of a `higher quantum group'.

中文翻译：

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离散$(3+1)$维高规范理论中环辫群和Aharonov-Bohm类效应的表示

我们表明，环形编织群的表示来自有限 2 群 (3+1) 维拓扑高规范理论中的 Aharonov-Bohm 样效应。为此，我们引入了 biracks 的最小分类，我们称之为 W-bikoids（焊接 bikoids）。我们的 W-bikoids 的主要例子来自有限的 2 群，实现为群的交叉模块。给定一个 W-bikoid，因此是一个对称群，我们构建了一个从群状代数的表示中导出的环形编织群的幺正表示族。因此，我们给出了更高 Bais 通量变形的候选者，因此也是“更高量子群”的一个版本。