We compute the p-adic geometric etale cohomology of the coverings of Drinfeld's half-plane, and we show that, if the base field is Q_p, this cohomology encodes the p-adic local Langlands correspondence for 2-dimensional de Rham representations (of weight 0 and 1).

中文翻译：

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Cohomologie $p$-adique de la tour de Drinfeld: Le cas de laDimension 1

我们计算了 Drinfeld 半平面覆盖物的 p-adic 几何 etale 上同调，并且我们表明，如果基场是 Q_p，则该上同调编码 p-adic 局部朗兰兹对应，用于二维 de Rham 表示（权重0 和 1）。