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A Comparison of Discrete Schemes for Numerical Solution of Parabolic Problems with Fractional Power Elliptic Operators
Mathematics ( IF 1.747 ) Pub Date : 2021-06-10 , DOI: 10.3390/math9121344
Raimondas Čiegis, Remigijus Čiegis, Ignas Dapšys

The main aim of this article is to analyze the efficiency of general solvers for parabolic problems with fractional power elliptic operators. Such discrete schemes can be used in the cases of non-constant elliptic operators, non-uniform space meshes and general space domains. The stability results are proved for all algorithms and the accuracy of obtained approximations is estimated by solving well-known test problems. A modification of the second order splitting scheme is presented, it combines the splitting method to solve locally the nonlinear subproblem and the AAA algorithm to solve the nonlocal diffusion subproblem. Results of computational experiments are presented and analyzed.

中文翻译:

用分数幂椭圆算子求解抛物线问题数值解的离散方案的比较

本文的主要目的是分析具有分数幂椭圆算子的抛物线问题的通用求解器的效率。这种离散方案可用于非常量椭圆算子、非均匀空间网格和一般空间域的情况。证明了所有算法的稳定性结果,并通过解决众所周知的测试问题来估计获得的近似值的准确性。提出了对二阶分裂方案的改进,它结合分裂方法局部求解非线性子问题和AAA算法求解非局部扩散子问题。计算实验的结果被呈现和分析。
更新日期:2021-06-10
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