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Delta invariant of curves on rational surfaces I. An analytic approach
Communications in Contemporary Mathematics ( IF 1.278 ) Pub Date : 2021-06-09 , DOI: 10.1142/s0219199721500528
José Ignacio Cogolludo-Agustín, Tamás László, Jorge Martín-Morales, András Némethi

We prove that if (C,0) is a reduced curve germ on a rational surface singularity (X,0) then its delta invariant can be recovered by a concrete expression associated with the embedded topological type of the pair CX. Furthermore, we also identify it with another (a priori) embedded analytic invariant, which is motivated by the theory of adjoint ideals. Finally, we connect our formulae with the local correction term at singular points of the global Riemann–Roch formula, valid for projective normal surfaces, introduced by Blache.



中文翻译:

有理曲面上曲线的 Delta 不变量 I. 一种解析方法

我们证明如果 (C,0) 是有理曲面奇点上的简化曲线胚芽 (X,0) 那么它的 delta 不变量可以通过与嵌入拓扑类型相关的具体表达式来恢复 CX. 此外,我们还将它与另一个(先验的)嵌入的分析不变量相同,这是由伴随理想理论驱动的。最后,我们将我们的公式与全局 Riemann-Roch 公式奇点处的局部校正项连接起来,对投影法线有效,由 Blache 引入。

更新日期:2021-06-10
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