We present a method to compute polynomial conservation laws for systems of partial differential equations (PDEs). The method only relies on linear algebraic computations and is complete, in the sense it can find a basis for all polynomial fluxes that yield conservation laws, up to a specified order of derivatives and degree. We compare our method to state-of-the-art algorithms based on the direct approach on a few PDE systems drawn from mathematical physics.

中文翻译：

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一种计算多项式 PDE 守恒定律的线性代数方法

我们提出了一种计算偏微分方程 ( PDE )系统的多项式守恒定律的方法。该方法仅依赖于线性代数计算并且是完整的，从某种意义上说，它可以为所有产生守恒定律的多项式通量找到一个基础，直到指定的导数和阶数。我们将我们的方法与基于直接方法的最先进算法进行比较，这些算法是从数学物理学中提取的一些PDE系统上的直接方法。