When convection is thermal, there is no insolation, and water is fresh, the upward heat flux on the surface of a natural reservoir can be presented as the product of the root-mean-squire deviation (RMSD) of water-surface temperature from its mean in the power of 4/3 and a polynomial function of the Prandtl number, where the latter corresponds to the bulk water temperature. The error of measuring the heat flux arising due to this representation is estimated. To be applicable in the sea, the proposed heat-flux representation is corrected, so, that to take into account water salinity, which becomes essential when thermal convection develops in cold water. In the Prandtl number range 4.4–7.2, the skewness of the surface temperature, which, along with its RMSD from the mean, can be measured by infrared imaging, is a linear function of the Prandtl number (Verevochkin [4], Int J Heat Mass Transfer 143:118426). It is shown that, in this case, the relative error of calculating the Prandtl number is less than occurring while measuring the skewness. A possibility of using the spatial-average water-surface temperature to calculate the Prandtl number is also considered, and the relative error arising here is estimated. Two heat-flux values corresponding to the same conditions, but obtained in different ways, are used as coordinates of a point. The first value measured calorimetrically is taken from literature sources, while the second one is calculated by the being proposed here formulae. The linear function fitted to the set of thirteen such points by the least square method has the slope 1.15 ± 0.11.

当对流是热对流，没有日照，水是新鲜的时，天然水库表面向上的热通量可以表示为水面温度与其的均方根偏差 (RMSD) 的乘积。平均值为 4/3 的幂和 Prandtl 数的多项式函数，其中后者对应于整体水温。估计由于这种表示引起的测量热通量的误差。为了适用于海洋，对提议的热通量表示进行了修正，以便考虑水盐度，这在冷水中形成热对流时变得必不可少。在普朗特数范围 4.4-7.2 内，表面温度的偏度，连同其均方根差，可以通过红外成像测量，是 Prandtl 数的线性函数 (Verevochkin [4], Int J Heat Mass Transfer 143:118426)。结果表明，在这种情况下，计算 Prandtl 数的相对误差小于测量偏度时出现的误差。还考虑了使用空间平均水面温度计算普朗特数的可能性，并估计了此处出现的相对误差。对应于相同条件但以不同方式获得的两个热通量值用作点的坐标。量热法测量的第一个值取自文献来源，而第二个值是通过此处提出的公式计算的。通过最小二乘法拟合到 13 个这样的点的集合的线性函数具有 1.15 ± 0.11 的斜率。结果表明，在这种情况下，计算 Prandtl 数的相对误差小于测量偏度时出现的误差。还考虑了使用空间平均水面温度计算普朗特数的可能性，并估计了此处出现的相对误差。对应于相同条件但以不同方式获得的两个热通量值用作点的坐标。量热法测量的第一个值取自文献来源，而第二个值是通过此处提出的公式计算的。通过最小二乘法拟合到 13 个这样的点的集合的线性函数具有 1.15 ± 0.11 的斜率。结果表明，在这种情况下，计算 Prandtl 数的相对误差小于测量偏度时出现的误差。还考虑了使用空间平均水面温度计算普朗特数的可能性，并估计了此处出现的相对误差。对应于相同条件但以不同方式获得的两个热通量值用作点的坐标。量热法测量的第一个值取自文献来源，而第二个值是通过此处提出的公式计算的。通过最小二乘法拟合到 13 个这样的点的集合的线性函数具有 1.15 ± 0.11 的斜率。还考虑了使用空间平均水面温度计算普朗特数的可能性，并估计了此处出现的相对误差。对应于相同条件但以不同方式获得的两个热通量值用作点的坐标。量热法测量的第一个值取自文献来源，而第二个值是通过此处提出的公式计算的。通过最小二乘法拟合到 13 个这样的点的集合的线性函数具有 1.15 ± 0.11 的斜率。还考虑了使用空间平均水面温度计算普朗特数的可能性，并估计了此处出现的相对误差。对应于相同条件但以不同方式获得的两个热通量值用作点的坐标。量热法测量的第一个值取自文献来源，而第二个值是通过此处提出的公式计算的。通过最小二乘法拟合到 13 个这样的点的集合的线性函数具有 1.15 ± 0.11 的斜率。量热法测量的第一个值取自文献来源，而第二个值是通过此处提出的公式计算的。通过最小二乘法拟合到 13 个这样的点的集合的线性函数具有 1.15 ± 0.11 的斜率。量热法测量的第一个值取自文献来源，而第二个值是通过此处提出的公式计算的。通过最小二乘法拟合到 13 个这样的点的集合的线性函数具有 1.15 ± 0.11 的斜率。