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On Non-Eliminative Structuralism. Unlabeled Graphs as a Case Study, Part B
Philosophia Mathematica ( IF 1.1 ) Pub Date : 2020-03-14 , DOI: 10.1093/philmat/nkaa009 Hannes Leitgeb 1
Philosophia Mathematica ( IF 1.1 ) Pub Date : 2020-03-14 , DOI: 10.1093/philmat/nkaa009 Hannes Leitgeb 1
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This is Part B of an article that defends non-eliminative structuralism about mathematics by means of a concrete case study: a theory of unlabeled graphs. Part A motivated an understanding of unlabeled graphs as structures sui generis and developed a corresponding axiomatic theory of unlabeled graphs. Part B turns to the philosophical interpretation and assessment of the theory: it points out how the theory avoids well-known problems concerning identity, objecthood, and reference that have been attributed to non-eliminative structuralism. The part concludes by explaining how the theory relates to set theory, and what remains to be accomplished for non-eliminative structuralists.
中文翻译:
关于非消除结构主义。未标记图作为案例研究,B 部分
这是一篇文章的 B 部分,该文章通过一个具体的案例研究来捍卫关于数学的非消除结构主义:未标记图的理论。A 部分激发了将未标记图理解为自成一类的结构,并发展了相应的未标记图公理理论。B 部分转向对该理论的哲学解释和评估:它指出该理论如何避免归因于非消除结构主义的关于同一性、客体性和指称的众所周知的问题。这部分最后解释了该理论与集合论的关系,以及非消除结构主义者还有待完成的工作。
更新日期:2020-03-14
中文翻译:
关于非消除结构主义。未标记图作为案例研究,B 部分
这是一篇文章的 B 部分,该文章通过一个具体的案例研究来捍卫关于数学的非消除结构主义:未标记图的理论。A 部分激发了将未标记图理解为自成一类的结构,并发展了相应的未标记图公理理论。B 部分转向对该理论的哲学解释和评估:它指出该理论如何避免归因于非消除结构主义的关于同一性、客体性和指称的众所周知的问题。这部分最后解释了该理论与集合论的关系,以及非消除结构主义者还有待完成的工作。