This study proposes a new time series forecasting method that employs possibilistic fuzzy c-means, an autoregressive moving average model (ARMA), and a grey wolf optimizer (GWO) in type-1 fuzzy functions. Type-1 fuzzy functions (T1FFs) were used to forecast functions using an autoregressive model. However, rather than relying solely on past values of the forecast variable in a regression, the inclusion of past forecast errors improves forecasting ability. In this sense, the moving average model also employed in the proposed method. The inputs therefore are a combination of the past values of the time series and the past errors. The main idea of T1FFs is to include a new variable (or variables) that provides more information about the time series. The fuzzy c-means clustering (FCM) algorithm was used to quantify the values of this new variable. The degrees of memberships were obtained for each observation in each cluster and these membership grades were used as a new variable in the input matrix. Studies in the literature, however, have shown certain restrictions for FCM, such as sensitive noise and coincidence cluster centers. Consequently, possibilistic FCM is employed in T1FFs to overcome the aforementioned limitations. Because of the non-derivative objective function of ARMA type possibilistic fuzzy forecasting functions, the GWO was adapted in order to obtain coefficients for the model. The performance of the proposed ARMA type-1 fuzzy possibilistic functions was validated using 16 practical time-series.

本研究提出了一种新的时间序列预测方法，该方法在类型 1 模糊函数中采用了可能性模糊 c 均值、自回归移动平均模型 (ARMA) 和灰狼优化器 (GWO)。类型 1 模糊函数 (T1FF) 用于使用自回归模型预测函数。然而，与在回归中仅仅依赖预测变量的过去值不同，过去预测误差的包含提高了预测能力。从这个意义上说，在所提出的方法中也采用了移动平均模型。因此，输入是时间序列过去值和过去误差的组合。T1FFs 的主要思想是包含一个新变量（或多个变量），提供有关时间序列的更多信息。模糊 c 均值聚类 (FCM) 算法用于量化这个新变量的值。获得每个聚类中每个观察的隶属度，并将这些隶属度用作输入矩阵中的新变量。然而，文献研究表明 FCM 存在某些限制，例如敏感噪声和重合聚类中心。因此，在 T1FF 中采用了可能性 FCM 来克服上述限制。由于 ARMA 类型可能性模糊预测函数的非导数目标函数，GWO 被调整以获得模型的系数。使用 16 个实际时间序列验证了所提出的 ARMA 类型 1 模糊可能性函数的性能。然而，已经显示出对 FCM 的某些限制，例如敏感噪声和重合聚类中心。因此，在 T1FF 中采用了可能性 FCM 来克服上述限制。由于 ARMA 类型可能性模糊预测函数的非导数目标函数，GWO 被调整以获得模型的系数。使用 16 个实际时间序列验证了所提出的 ARMA 类型 1 模糊可能性函数的性能。然而，已经显示出对 FCM 的某些限制，例如敏感噪声和重合聚类中心。因此，在 T1FF 中采用了可能性 FCM 来克服上述限制。由于 ARMA 类型可能性模糊预测函数的非导数目标函数，GWO 被调整以获得模型的系数。使用 16 个实际时间序列验证了所提出的 ARMA 类型 1 模糊可能性函数的性能。调整 GWO 以获得模型的系数。使用 16 个实际时间序列验证了所提出的 ARMA 类型 1 模糊可能性函数的性能。调整 GWO 以获得模型的系数。使用 16 个实际时间序列验证了所提出的 ARMA 类型 1 模糊可能性函数的性能。