In this study we apply a Kansa-radial basis function (RBF) collocation method to 2D and 3D boundary value problems (BVPs) governed by high order partial differential equations (PDEs) of order $2\mathcal{N}$ where $\mathcal{N}\in \mathbb{N},\mathcal{N}\ge 3$. As in such problems there are $\mathcal{N}$ boundary conditions (BCs), $\mathcal{N}$ distinct sets of boundary centres are needed. These could all be placed on the boundary with each set being different to the other or, alternatively, each set of boundary centres could be placed on a corresponding distinct curve surrounding the boundary of the problem. We apply these approaches to several 2D and 3D high order BVPs.

中文翻译：

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用于高阶 BVP 的带有辅助边界中心的 Kansa RBF 搭配方法

在这项研究中，我们将 Kansa 径向基函数 (RBF) 搭配方法应用于由阶次高阶偏微分方程 (PDE) 控制的 2D 和 3D 边界值问题 (BVP)。 $2\mathcal{N}$ 在哪里 $\mathcal{N}\in \mathbb{N},\mathcal{N}\ge 3$. 因为在这些问题中有$\mathcal{N}$ 边界条件（BC）， $\mathcal{N}$需要不同的边界中心集。这些都可以放在边界上，每组都不同，或者，每组边界中心都可以放在围绕问题边界的相应不同曲线上。我们将这些方法应用于几个 2D 和 3D 高阶 BVP。