We provide the conditions for the boundedness of the Bochner–Riesz operator acting between two different Grand Lebesgue Spaces. Moreover we obtain a lower estimate for the constant appearing in the Lebesgue–Riesz norm estimation of the Bochner–Riesz operator and we investigate the convergence of the Bochner–Riesz approximation in Lebesgue–Riesz spaces.

中文翻译：

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大勒贝格空间中的 Bochner-Riesz 算子

我们为在两个不同的 Grand Lebesgue 空间之间起作用的 Bochner-Riesz 算子的有界性提供了条件。此外，我们获得了出现在 Bochner-Riesz 算子的 Lebesgue-Riesz 范数估计中的常数的较低估计，并且我们研究了 Lebesgue-Riesz 空间中 Bochner-Riesz 近似的收敛性。