In this article we give a uniform proof why the shift map on Floer homology trajectory spaces is scale smooth. This proof works for various Floer homologies, periodic, Lagrangian, Hyperkähler, elliptic or parabolic, and uses Hilbert space valued Sobolev theory.

中文翻译：

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Floer 轨迹空间上的位移图

在本文中，我们统一证明了为什么 Floer 同源轨迹空间上的位移图是尺度平滑的。该证明适用于各种 Floer 同调、周期、拉格朗日、Hyperkähler、椭圆或抛物线，并使用希尔伯特空间值的 Sobolev 理论。