We consider here the problem of estimating the $p\times p$ scale matrix $\Sigma$ of a multivariate linear regression model when the distribution of the observed matrix belongs to a large class of elliptically symmetric distributions. Any estimator $\hat{\Sigma }$ of $\Sigma$ is assessed through the data-based loss $\mathrm{tr}\left(S^{+}\Sigma {({\Sigma }^{-1}\hat{\Sigma }-I_p)}^2\right)$  where $S$ is the sample covariance matrix and $S^{+}$ is its Moore–Penrose inverse.

中文翻译：

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基于数据的损失下的协方差矩阵估计

我们在这里考虑估计 $磷\times 磷$ 尺度矩阵 $\Sigma$当观测矩阵的分布属于一大类椭圆对称分布时，多元线性回归模型的 任何估算器$\widehat{\Sigma }$ 的 $\Sigma$ 通过基于数据的损失评估 $\mathrm{tr}\left({秒}^{+}\Sigma {({\Sigma }^{-1}\widehat{\Sigma }-{\mathrm{一世}}_{磷})}^2\right)$  在哪里 $秒$ 是样本协方差矩阵和 ${秒}^{+}$ 是它的摩尔-彭罗斯逆。