Let G be a finite solvable group, \(\rho (G)\) the set of those primes that divide the degree of some irreducible character of G and \(\sigma (G)\) the maximum number of primes dividing the degree of an irreducible character of G. We show that \(|\rho (G)| \le 3\sigma (G)\). This improves the best known bound \(|\rho (G)| \le 3\sigma (G)+2\) given by Manz and Wolf in [6].

中文翻译：

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关于Huppert的$$ \ rho $$ρ-$$ \ sigma $$σ猜想

令G是一个有限的可解群，\（\ rho（G）\）的那些素数的集合除以G的某些不可约性，而\（\ sigma（G）\）的素数的最大数目除以该度G的不可约性。我们证明\（| \ rho（G）| \ le 3 \ sigma（G）\）。这改善了Manz和Wolf在[6]中给出的最著名的边界\（| rho（G）| \ le 3 \ sigma（G）+2 \）。