SIAM Journal on Mathematical Analysis, Volume 53, Issue 3, Page 3002-3015, January 2021.
If the integrals of a one-form over all lines meeting a small open set vanish and the form is closed in this set, then the one-form is exact in the whole Euclidean space. We obtain a unique continuation result for the normal operator of the x-ray transform of one-forms, and this leads to one of our two proofs of the partial data result. Our proofs apply to compactly supported covector-valued distributions.

中文翻译：

---

具有部分数据的单一形式的X射线断层扫描

SIAM数学分析期刊，第53卷，第3期，第3002-3015页，2021年1月。
如果满足所有小开口集的所有线上的一个形式的积分消失，并且该形式在该集合中是闭合的，则该形式-形式在整个欧几里得空间中都是精确的。对于单一形式的X射线变换的法线算符，我们获得了唯一的连续结果，这导致我们获得了部分数据结果的两个证明之一。我们的证明适用于紧密支持的向量值分布。