We study a nonlocal evolution equation generalising a model introduced by Shigeru Kondo to explain colour patterns on a skin of a guppy fish. We prove the existence of stationary solutions using either the bifurcation theory or the Schauder fixed-point theorem. We also present numerical studies of this model and show that it exhibits patterns similar to those modelled by well-known reaction-diffusion equations.

中文翻译：

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非局部近藤模型中的模式形成

我们研究了一个非局部进化方程，该方程概括了近藤茂引入的模型，以解释孔雀鱼皮肤上的颜色模式。我们使用分岔理论或 Schauder 不动点定理证明了平稳解的存在。我们还介绍了该模型的数值研究，并表明它表现出的模式与众所周知的反应扩散方程所模拟的模式相似。