We study the simple connectedness of the class of finite-dimensional algebras over an algebraically closed field for which the Auslander–Reiten quiver admits a separating family of almost cyclic coherent components. We show that a tame algebra in this class is simply connected if and only if its first Hochschild cohomology space vanishes.

中文翻译：

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Tame代数与几乎循环的相干Auslander-Reiten分量的简单连通性

我们研究了一类有限维代数在一个代数闭合域上的简单连通性，对于这种域，Auslander-Reiten颤振器接纳了一个几乎是循环的相干分量的分离族。我们表明，当且仅当它的第一个Hochschild同调空间消失时，该类中的一个驯服代数才被简单地连接。