This paper is devoted to constructing mutually unbiased maximally entangled bases (MUMEBs) in ℂq⊗ℂq, where q is a prime power. We prove that M(q,q)≥q2−q+1 when q is even, and M(q,q)≥q2−q+2 when q is odd, where M(q,q) is the maximal size of the sets of MUMEBs in ℂq⊗ℂq. This highly raises the lower bounds of M(q,q) given in D. Xu, Quant. Inf. Process. 18(7) (2019) 213; D. Xu, Quant. Inf. Process. 19(6) (2020) 175. It should de noted that the method used in the paper is completely different from that in D. Xu, Quant. Inf. Process. 18(7) (2019) 213; D. Xu, Quant. Inf. Process. 19(6) (2020) 175.

中文翻译：

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ℂq⊗ℂq中相互无偏的最大纠缠碱基的新构造

本文致力于构建相互无偏的最大纠缠基（MUMEB）ℂq⊗ℂq， 在哪里q是主力。我们证明米(q,q)≥q2-q+1什么时候q是偶数，并且米(q,q)≥q2-q+2什么时候q很奇怪，在哪里米(q,q)是 MUMEB 集合的最大大小ℂq⊗ℂq. 这大大提高了米(q,q)在 D. Xu 中给出，量化。信息。过程。 18(7) (2019) 213；D.徐，量化。信息。过程。 19(6) (2020) 175. 需要注意的是，论文中使用的方法与 D. Xu 的方法完全不同，量化。信息。过程。 18(7) (2019) 213；D.徐，量化。信息。过程。 19(6) (2020) 175。