We construct a Hilbert manifold structure à la Bartnik for the space of weakly asymptotically hyperbolic initial data for the vacuum constraint equations. The proofs requires new weighted Poincaré and Korn-type inequalities for asymptotically hyperbolic manifolds with inner boundary.

中文翻译：

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弱渐近双曲相对论初始数据的希尔伯特流形结构

我们构建了一个希尔伯特歧管结构点菜用于真空约束方程弱渐近双曲初始数据的空间Bartnik。对于具有内部边界的渐近双曲流形，证明需要新的加权Poincaré和Korn型不等式。