Although the direct sampling method (DSM) has demonstrated its feasibility in identifying small anomalies from measured scattering parameter data in microwave imaging, inaccurate imaging results that cannot be explained by conventional research approaches have often emerged. It has been heuristically identified that the reason for this phenomenon is due to the coupling effect between the antenna and dipole antennas, but related mathematical theory has not been investigated satisfactorily yet. The main purpose of this contribution is to explain the theoretical elucidation of such a phenomenon and to design an improved DSM for successful application to microwave imaging. For this, we first survey traditional DSM and design an improved DSM, which is based on the fact that the measured scattering parameter is influenced by both the anomaly and the antennas. We then establish a new mathematical theory of both the traditional and the designed indicator functions of DSM by constructing a relationship between the antenna arrangement and an infinite series of Bessel functions of integer order of the first kind. On the basis of the theoretical results, we discover various factors that influence the imaging performance of traditional DSM and explain why the designed indicator function successfully improves the traditional one. Several numerical experiments with synthetic data support the established theoretical results and illustrate the pros and cons of traditional and designed DSMs.

中文翻译：

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耦合效应的理论辨识和单源直接采样方法的性能分析

尽管直接采样方法（DSM）已经证明了其在微波成像中从测得的散射参数数据中识别微小异常的可行性，但经常会出现无法用常规研究方法解释的成像结果。已经通过试探法确定了该现象的原因是由于天线和偶极天线之间的耦合效应，但是尚未令人满意地研究相关的数学理论。该贡献的主要目的是解释这种现象的理论解释，并设计一种改进的DSM以成功应用于微波成像。为此，我们首先调查传统的DSM，然后设计改进的DSM，这是基于这样一个事实，即测得的散射参数受异常和天线的影响。然后，我们通过构造天线布置与无穷一系列第一类整数阶的Bessel函数之间的关系，建立DSM的传统和设计指标功能的新数学理论。在理论结果的基础上，我们发现了影响传统DSM成像性能的各种因素，并解释了为何设计的指标功能成功地改进了传统DSM。几个使用合成数据进行的数值实验支持了已建立的理论结果，并说明了传统DSM和设计DSM的优缺点。然后，我们通过构造天线布置与无穷一系列第一类整数阶的Bessel函数之间的关系，建立DSM的传统和设计指标功能的新数学理论。在理论结果的基础上，我们发现了影响传统DSM成像性能的各种因素，并解释了为何设计的指标功能成功地改进了传统DSM。几个使用合成数据进行的数值实验支持了已建立的理论结果，并说明了传统DSM和设计DSM的优缺点。然后，我们通过构造天线布置与无穷一系列第一类整数阶的Bessel函数之间的关系，建立DSM的传统和设计指标功能的新数学理论。在理论结果的基础上，我们发现了影响传统DSM成像性能的各种因素，并解释了为何设计的指标功能成功地改进了传统DSM。几个使用合成数据进行的数值实验支持了已建立的理论结果，并说明了传统DSM和设计DSM的优缺点。我们发现了影响传统DSM成像性能的各种因素，并解释了为何设计的指示器功能成功改进了传统DSM。几个使用合成数据进行的数值实验支持了已建立的理论结果，并说明了传统DSM和设计DSM的优缺点。我们发现了影响传统DSM成像性能的各种因素，并解释了为何设计的指示器功能成功改进了传统DSM。几个使用合成数据进行的数值实验支持了已建立的理论结果，并说明了传统DSM和设计DSM的优缺点。