In this paper, we will study harmonic functions on the complete and incomplete spaces with nonnegative Ricci curvature which exhibit inhomogeneous collapsing behaviors at infinity. The main result states that any nonconstant harmonic function on such spaces yields a definite exponential growth rate which depends explicitly on the geometric data at infinity.

中文翻译：

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渐近Calabi空间上的一个Liouville定理

在本文中，我们将研究具有非负Ricci曲率的完全和不完全空间上的谐波函数，这些空间在无穷大时表现出不均匀的塌陷行为。主要结果表明，此类空间上的任何非恒定谐波函数都会产生确定的指数增长率，该增长率明显取决于无穷大处的几何数据。