The competition between the indirect exchange interaction (IEC) of magnetic impurities in metals and the Kondo effect gives rise to a rich quantum phase diagram, the Doniach Diagram (Doniach, 1977). A Kondo screened phase is separated from a spin ordered phase when the local exchange coupling $J$ and the concentration of magnetic moments $n_M$ are varied. In disordered metals, both the Kondo temperature and the IEC are widely distributed due to the scattering of the conduction electrons from the impurity potential. Therefore, it is a question of fundamental importance, how this Doniach diagram is modified by the disorder, and if one can still identify separate phases. Recently, Ref. Nejati and Ballmann (2017) investigated the effect of Ruderman–Kittel–Kasuya–Yosida (RKKY) correlations on the Kondo effect of two magnetic impurities, renormalizing the Kondo interaction based on the Bethe–Salpeter equation and performing the poor men’s renormalization group (RG) analysis with the RKKY-renormalized Kondo coupling. In the present study, we extend this theoretical framework, allowing for different Kondo temperatures of two RKKY-coupled magnetic impurities due to different local exchange couplings and density of states. As a result, we find that the smaller one of the two Kondo temperatures is suppressed more strongly by the RKKY interaction, thereby enhancing their initial inequality. In order to find out if this relevance of inequalities between Kondo temperatures modifies the distribution of the Kondo temperature in a system of a finite density of randomly distributed magnetic impurities, we present an extension of the RKKY coupled Kondo RG equations. We discuss the implication of these results for the interplay between Kondo coupling and RKKY interaction in disordered electron systems and the Doniach diagram in disordered electron systems.

金属中磁性杂质的间接交换相互作用（IEC）与近藤效应之间的竞争产生了丰富的量子相图，即Doniach图（Doniach，1977年）。当本地交换耦合时，近藤筛选阶段与自旋有序阶段分离$Ĵ$ 和磁矩的集中 ${ñ}_{\mathrm{中号}}$千变万化。在无序金属中，由于导电电子从杂质电势的散射，近藤温度和IEC均分布较广。因此，这是一个至关重要的问题，该Doniach图如何被这种疾病修改，以及是否仍然可以识别出不同的阶段。最近，参考号。Nejati和Ballmann（2017）研究了Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida（RKKY）相关性对两种磁性杂质的Kondo效应的影响，根据Bethe-Salpeter方程对Kondo相互作用进行了归一化，并进行了穷人的归一化组（RG ）使用RKKY重归一化的Kondo耦合进行分析。在本研究中，我们扩展了这一理论框架，由于不同的局部交换耦合和状态密度，使得两种RKKY耦合的磁性杂质的近藤温度不同。结果，我们发现，两个近藤温度中较小的一个会被RKKY相互作用更强烈地抑制，从而加剧了它们的初始不等式。为了找出近藤温度之间不等式的相关性是否修改了随机分布的磁性杂质的有限密度系统中近藤温度的分布，我们提出了RKKY耦合近藤RG方程的扩展。我们讨论了这些结果对无序电子系统中近藤耦合与RKKY相互作用以及无序电子系统中的Doniach图之间相互作用的影响。我们发现，RKKY相互作用会更强烈地抑制两个近藤温度中的较小一个，从而增强了它们的初始不等式。为了找出近藤温度之间不等式的相关性是否修改了随机分布的磁性杂质的有限密度系统中近藤温度的分布，我们提出了RKKY耦合近藤RG方程的扩展。我们讨论了这些结果对无序电子系统中近藤耦合与RKKY相互作用以及无序电子系统中的Doniach图之间相互作用的影响。我们发现，RKKY相互作用会更强烈地抑制两个近藤温度中的较小一个，从而增强了它们的初始不等式。为了找出近藤温度之间不等式的相关性是否修改了随机分布的磁性杂质的有限密度系统中近藤温度的分布，我们提出了RKKY耦合近藤RG方程的扩展。我们讨论了这些结果对无序电子系统中近藤耦合与RKKY相互作用以及无序电子系统中的Doniach图之间相互作用的影响。为了找出近藤温度之间不等式的相关性是否修改了随机分布的磁性杂质的有限密度系统中近藤温度的分布，我们提出了RKKY耦合近藤RG方程的扩展。我们讨论了这些结果对无序电子系统中近藤耦合与RKKY相互作用以及无序电子系统中的Doniach图之间相互作用的影响。为了找出近藤温度之间不等式的相关性是否修改了随机分布的磁性杂质的有限密度系统中近藤温度的分布，我们提出了RKKY耦合近藤RG方程的扩展。我们讨论了这些结果对无序电子系统中近藤耦合与RKKY相互作用以及无序电子系统中的Doniach图之间相互作用的影响。