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A hybrid finite element model for non-isothermal two-phase flow in deformable porous media
Computers and Geotechnics ( IF 5.3 ) Pub Date : 2021-05-05 , DOI: 10.1016/j.compgeo.2021.104199
S.A. Ghoreishian Amiri , E. Taheri , A.A. Lavasan

This paper presents a numerical method to model the coupled thermo-hydro-mechanical (THM) processes in porous media saturated with two immiscible fluids. The basic equations of the system have been derived based on the averaging theory, considering skeleton deformation, two-phase fluid flow, and heat transport. As applying the standard Galerkin finite element method (GFEM) to solve this system of partial differential equations may lead to oscillatory results for saturation and temperature profiles, a hybrid numerical solution is proposed. In this frame, the GFEM is combined with a control volume based finite element (CVFE) approach, and a streamline upwind control volume finite element (SUCVFE) scheme, respectively for the mechanical, hydraulic and thermal part of the system. The CVFEM has been adopted to provide a smooth saturation profile by ensuring local mass conservation, while the streamline upwind scheme has been applied to remove the spurious temperature oscillation by adding stabilizing terms to the thermal part of the system. The CVFE and SUCVFE formulations have been derived using a similar approach as the standard FE practice in the context of weighted residual technique, but using different weighting functions. This will significantly facilitate the implementation of the proposed model in existing FE codes. Accuracy and efficiency of the proposed method have been justified using several numerical examples and comparing the results with available analytical or numerical solutions.



中文翻译:

变形多孔介质中非等温两相流的混合有限元模型

本文提出了一种数值方法来模拟在两种不混溶流体饱和的多孔介质中的热-水-机械(THM)耦合过程。该系统的基本方程是根据平均理论推导出来的,其中考虑了骨架变形,两相流体流动和热传递。由于应用标准的Galerkin有限元方法(GFEM)来求解该系统的偏微分方程可能导致饱和度和温度曲线的振荡结果,因此提出了一种混合数值解决方案。在该框架中,GFEM分别与基于控制体积的有限元(CVFE)方法和流线型迎风控制体积有限元(SUCVFE)方案相结合,分别用于系统的机械,液压和热力部分。已采用CVFEM通过确保局部质量守恒来提供平滑的饱和曲线,同时采用流线上风方案通过向系统的热部分添加稳定项来消除杂散温度振荡。CVFE和SUCVFE公式是在加权残差技术的情况下使用与标准有限元实践相似的方法得出的,但是使用了不同的加权函数。这将极大地促进在现有FE代码中实施建议的模型。使用几个数值示例,并将结果与​​可用的分析或数值解决方案进行比较,证明了所提方法的准确性和效率。而流线式迎风方案已通过向系统的热部分添加稳定项来消除杂散温度振荡。CVFE和SUCVFE公式是在加权残差技术的情况下使用与标准有限元实践相似的方法得出的,但是使用了不同的加权函数。这将极大地促进在现有FE代码中实施建议的模型。使用几个数值示例,并将结果与​​可用的分析或数值解决方案进行比较,证明了所提方法的准确性和效率。而流线式迎风方案已通过向系统的热部分添加稳定项来消除杂散温度振荡。CVFE和SUCVFE公式是在加权残差技术的情况下使用与标准有限元实践相似的方法得出的,但是使用了不同的加权函数。这将极大地促进在现有FE代码中实施建议的模型。使用几个数值示例,并将结果与​​可用的分析或数值解决方案进行比较,证明了所提方法的准确性和效率。但使用不同的加权功能。这将极大地促进在现有FE代码中实施建议的模型。使用几个数值示例,并将结果与​​可用的分析或数值解决方案进行比较,证明了所提方法的准确性和效率。但使用不同的加权功能。这将极大地促进在现有FE代码中实施建议的模型。使用几个数值示例,并将结果与​​可用的分析或数值解决方案进行比较,证明了所提方法的准确性和效率。

更新日期:2021-05-05
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