Constraint satisfaction problems (CSP's) and data stream models are two powerful abstractions to capture a wide variety of problems arising in different domains of computer science. Developments in the two communities have mostly occurred independently and with little interaction between them. In this work, we seek to investigate whether bridging the seeming communication gap between the two communities may pave the way to richer fundamental insights. To this end, we focus on two foundational problems: model counting for CSP's and computation of zeroth frequency moments ($F_0$) for data streams. Our investigations lead us to observe striking similarity in the core techniques employed in the algorithmic frameworks that have evolved separately for model counting and $F_0$ computation. We design a recipe for translation of algorithms developed for $F_0$ estimation to that of model counting, resulting in new algorithms for model counting. We then observe that algorithms in the context of distributed streaming can be transformed to distributed algorithms for model counting. We next turn our attention to viewing streaming from the lens of counting and show that framing $F_0$ estimation as a special case of #DNF counting allows us to obtain a general recipe for a rich class of streaming problems, which had been subjected to case-specific analysis in prior works. In particular, our view yields a state-of-the art algorithm for multidimensional range efficient $F_0$ estimation with a simpler analysis.

中文翻译：

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模型计数符合F0估计

约束满足问题（CSP）和数据流模型是两个强大的抽象，可以捕获在计算机科学的不同领域中出现的各种问题。这两个社区的事态发展大多独立发生，彼此之间很少互动。在这项工作中，我们试图调查是否弥合两个社区之间看似沟通的鸿沟是否可以为获得更丰富的基本见解铺平道路。为此，我们关注两个基本问题：CSP的模型计数和数据流的第零频率矩（$ F_0 $）的计算。我们的研究使我们观察到算法框架所采用的核心技术具有惊人的相似性，这些算法分别为模型计数和$ F_0 $计算而发展。我们设计了一个配方，用于将为$ F_0 $估算而开发的算法转换为模型计数，从而产生了用于模型计数的新算法。然后，我们观察到可以将分布式流环境中的算法转换为用于模型计数的分布式算法。接下来，我们将注意力转向从计数的角度查看流，并显示将帧$ F_0 $估计作为#DNF计数的特例，可以使我们获得处理流问题的丰富类的一般秘诀。先前工作中的特定分析。特别是，我们的观点得出了一种用于多维范围有效$ F_0 $估算的最先进算法，并且分析起来更加简单。然后，我们观察到可以将分布式流环境中的算法转换为用于模型计数的分布式算法。接下来，我们将注意力转向从计数的角度查看流，并显示将帧$ F_0 $估计作为#DNF计数的特例，可以使我们获得处理流问题的丰富类的一般秘诀。先前工作中的特定分析。特别是，我们的观点得出了一种用于多维范围有效$ F_0 $估算的最先进算法，并且分析起来更加简单。然后，我们观察到可以将分布式流环境中的算法转换为用于模型计数的分布式算法。接下来，我们将注意力转向从计数的角度查看流，并显示将帧$ F_0 $估计作为#DNF计数的特例，可以使我们获得处理流问题的丰富类的一般秘诀。先前工作中的特定分析。特别是，我们的观点提出了一种用于多维范围有效$ F_0 $估算的最先进算法，且分析更为简单。接下来，我们将注意力转向从计数的角度查看流，并显示将帧$ F_0 $估计作为#DNF计数的特例，可以使我们获得处理流问题的丰富类的一般秘诀。先前工作中的特定分析。特别是，我们的观点得出了一种用于多维范围有效$ F_0 $估算的最先进算法，并且分析起来更加简单。接下来，我们将注意力转移到从计数的角度查看流，并显示将帧$ F_0 $估计作为#DNF计数的特例，可以使我们获得处理流问题的丰富类的一般秘诀。先前工作中的特定分析。特别是，我们的观点得出了一种用于多维范围有效$ F_0 $估算的最先进算法，并且分析起来更加简单。