In this paper, we consider the 3D density-dependent magnetohydrodynamic equations with vacuum in the whole space $$\mathbb {R}^{3}$$ R 3 , and provide a regularity criterion involving the velocity field in BMO space norm. This work generalizes the regularity criterion of the constant density MHD equations to the density-dependent one.

中文翻译：

---

3D 密度相关 MHD 方程的正则性准则

在本文中，我们考虑了在整个空间 $$\mathbb {R}^{3}$$ R 3 中具有真空的 3D 密度相关磁流体动力学方程，并提供了涉及 BMO 空间范数中速度场的规律性判据。这项工作将恒定密度 MHD 方程的规律性标准推广到密度相关方程。