We define an invariant for compact spin manifolds $X$ of dimension $4k$ equipped with a metric $h$ of positive Yamabe invariant on its boundary. The vanishing of this invariant is a necessary condition for the conformal class of $h$ to be the conformal infinity of a conformally compact Einstein metric on $X$.

中文翻译：

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与共形致密爱因斯坦填充物存在相关的不变量

我们为尺寸为 $4k$ 的紧凑自旋流形 $X$ 定义了一个不变量，在其边界上配备了一个正 Yamabe 不变量的度量 $h$。这个不变量的消失是$h$的共形类成为$X$上的共形紧致爱因斯坦度量的共形无穷大的必要条件。