In this paper, under the generalized assumptions of the memory kernel function, using the idea introduced by Lasiecka and Wang (Intrinsic decay rate estimates for semilinear abstract second order equations with memory. Springer INdAM Series 10, New Prospects in Direct, Inverse and Control Problems for Evolution Equations, Chap. 14, Springer, Switzerland, 2014) we prove the general decay result to an initial boundary value problem of a wave equation with variable density. Our general assumptions of the memory kernel function generalize the assumptions in the literature (Alabau-Boussouira et al. in J Funct Anal 254(5):1342–1372, 2008; Messaoudi and Khulaifi in Appl Math Lett 66:16–22, 2017).

在本文中，在记忆核函数的一般假设下，使用Lasiecka和Wang提出的思想（带记忆的半线性抽象二阶方程的本征衰减率估计。SpringerINdAM系列10，直接问题，逆问题和控制问题的新前景） （Evolution方程，第14章，瑞士，Springer，2014年），我们证明了一般可变结果对于可变密度波动方程的初始边界值问题。我们对内存核函数的一般假设概括了文献中的假设（Alabau-Boussouira等人在J Funct Anal 254（5）：1342–1372，2008; Messaoudi和Khulaifi在Appl Math Lett 66：16-22，2017中） ）。