An analytical and numerical study for the creeping flow caused by a solid spherical particle with a slip-flow surface is considered in the presence of a fluid–fluid plane interface. The particle rotating about or translating along an axis perpendicular to the interface. The motion is investigated in the limit of low capillary number where in this situation the interface is of negligible deformation. Using a bipolar coordinate system, the stream functions are constructed for both fluid phases as Reynolds number tends to zero. The novelty of this work is allowing the slip on the surface of the particle. The matching boundary conditions at the plane interface and the slip boundary condition on the particle’s surface are applied to the truncated solutions to specify the unknown coefficients. A comparison is made between the results of the analytical solution and the results obtained from a boundary collocation method. The torque and drag force exerted on the particle are calculated using both techniques, which are found in perfect agreement. In addition to compression with collocation techniques, we also studied the predicted changes in the drag force and torque due to the presence of the plane interface and the slippage at the surface of the particle. Our results of the drag force and torque are compared with the available data in the literature for the special cases. The work is motivated by its possible application as an analytical tool in the study of locomotion of microswimmers near an interface such as synthetic swimmers and microorganisms.

在存在流体-流体平面界面的情况下，考虑了由具有滑流表面的固体球形颗粒引起的蠕变流动的分析和数值研究。围绕垂直于界面的轴旋转或平移的粒子。在低毛细管数的极限下研究运动，在这种情况下，界面的变形可忽略不计。使用双极坐标系，由于雷诺数趋于零，因此为两个流体相构造了流函数。这项工作的新颖性是允许在颗粒表面上打滑。将平面界面处的匹配边界条件和粒子表面上的滑动边界条件应用于截断解以指定未知系数。比较分析解决方案的结果和边界搭配方法获得的结果。使用两种技术都可以计算施加在粒子上的扭矩和阻力，它们完全吻合。除了使用并置技术进行压缩外，我们还研究了由于平面界面的存在和粒子表面的滑移而导致的阻力和转矩的预测变化。我们将拖曳力和扭矩的结果与文献中特殊情况下的可用数据进行了比较。这项工作的动机是可能将其作为一种分析工具，用于研究微泳者在诸如合成游泳者和微生物等界面附近的运动。使用两种技术都可以计算施加在粒子上的扭矩和阻力，它们完全吻合。除了使用搭配技术进行压缩外，我们还研究了由于平面界面的存在和粒子表面的滑移而导致的阻力和转矩的预测变化。我们将拖曳力和扭矩的结果与文献中特殊情况下的可用数据进行了比较。这项工作的动机是可能将其作为一种分析工具，用于研究微泳者在诸如合成游泳者和微生物等界面附近的运动。使用两种技术都可以计算施加在粒子上的扭矩和阻力，它们完全吻合。除了使用搭配技术进行压缩外，我们还研究了由于平面界面的存在和粒子表面的滑移而导致的阻力和转矩的预测变化。我们将拖曳力和扭矩的结果与文献中特殊情况下的可用数据进行了比较。这项工作的动机是可能将其作为一种分析工具，用于研究微泳者在诸如合成游泳者和微生物等界面附近的运动。我们还研究了由于存在平面界面和颗粒表面的滑移而导致的阻力和扭矩的预测变化。我们将拖曳力和扭矩的结果与文献中特殊情况下的可用数据进行了比较。这项工作的动机是可能将其作为一种分析工具，用于研究微泳者在诸如合成游泳者和微生物等界面附近的运动。我们还研究了由于存在平面界面和颗粒表面的滑移而导致的阻力和扭矩的预测变化。我们将拖曳力和扭矩的结果与文献中特殊情况下的可用数据进行了比较。这项工作的动机是它可能作为一种分析工具，可用于研究微游泳者在诸如合成游泳者和微生物等界面附近的运动。