Let $\mathrm{E}\subset {\mathrm{R}}^2$ be a finite set, and let $\mathrm{f}:\mathrm{E}\to [0,\infty )$. In this paper, we address the algorithmic aspects of nonnegative ${\mathrm{C}}^2$ interpolation in the plane. Specifically, we provide an efficient algorithm to compute a nonnegative ${\mathrm{C}}^2({\mathrm{R}}^2)$ extension of f with norm within a universal constant factor of the least possible. We also provide an efficient algorithm to approximate the trace norm.

中文翻译：

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非负C ²（R ²）插值算法

让 $\mathrm{E}\subset {\mathrm{[R}}^{\mathrm{2个}}$ 成为一个有限集，让 $\mathrm{F}：\mathrm{E}\to [0，\infty ）$。在本文中，我们讨论了非负数的算法方面${\mathrm{C}}^{\mathrm{2个}}$平面中的插值。具体来说，我们提供了一种有效的算法来计算非负数${\mathrm{C}}^{\mathrm{2个}}（{\mathrm{[R}}^{\mathrm{2个}}）$在最小可能的通用常数范围内用范数扩展f。我们还提供了一种有效的算法来近似跟踪规范。