Although a variety of techniques have been developed to reduce the appearance of B-mode speckle, quantitative ultrasound (QUS) aims at extracting the hidden properties of the tissue. Herein, we propose two novel techniques to accurately and precisely estimate two important QUS parameters, namely, the average attenuation coefficient and the backscatter coefficient. Both the techniques optimize a cost function that incorporates data and continuity constraint terms, which we call AnaLytical Global rEgularized BackscatteR quAntitative ultrasound (ALGEBRA). We propose two versions of ALGEBRA, namely, 1-D- and 2-D-ALGEBRA. In 1-D-ALGEBRA, the regularized cost function is formulated in the axial direction, and the QUS parameters are calculated for one line of radio frequency (RF) echo data. In 2-D-ALGEBRA, the regularized cost function is formulated for the entire image, and the QUS parameters throughout the image are estimated simultaneously. This simultaneous optimization allows 2-D-ALGEBRA to “see” all the data before estimating the QUS parameters. In both the methods, we efficiently optimize the cost functions by casting it as a sparse linear system of equations. As a result of this efficient optimization, 1-D-ALGEBRA and 2-D-ALGEBRA are, respectively, 600 and 300 times faster than optimization using the dynamic programming (DP) method previously proposed by our group. In addition, the proposed technique has fewer input parameters that require manual tuning. Our results demonstrate that the proposed ALGEBRA methods substantially outperform least-square and DP methods in estimating the QUS parameters in phantom experiments.

中文翻译：

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解析全局正则反向散射定量超声

尽管已开发出多种技术来减少B型散斑的出现，但定量超声（QUS）的目的是提取组织的隐藏特性。在这里，我们提出了两种新颖的技术来准确和精确地估计两个重要的QUS参数，即平均衰减系数和反向散射系数。两种技术都优化了包含数据和连续性约束条件的成本函数，我们称其为AnaLytical Global rEgularized BackscatteR Quantitative Ultra（ALGEBRA）。我们提出两种版本的ALGEBRA，即1-D-和2-D-ALGEBRA。在1-D-ALGEBRA中，正则化的成本函数是在轴向方向上制定的，并且QUS参数是针对一条射频（RF）回波数据线计算的。在二维代数中 为整个图像制定了正则化的成本函数，并且同时估计了整个图像的QUS参数。这种同时优化使2-D-ALGEBRA在估算QUS参数之前“查看”所有数据。在这两种方法中，我们都将其转化为稀疏的线性方程组，从而有效地优化了成本函数。由于进行了有效的优化，因此1-D-ALGEBRA和2-D-ALGEBRA的速度分别比使用我们小组先前提出的动态编程（DP）方法的优化快600倍和300倍。另外，所提出的技术具有较少的需要手动调整的输入参数。我们的结果表明，在估计幻象实验中的QUS参数时，拟议的ALGEBRA方法在性能上优于最小二乘和DP方法。同时估算整个图像中的QUS参数。这种同时优化使2-D-ALGEBRA在估算QUS参数之前“查看”所有数据。在这两种方法中，我们都将其转化为稀疏的线性方程组，从而有效地优化了成本函数。由于进行了有效的优化，因此1-D-ALGEBRA和2-D-ALGEBRA的速度分别比使用我们小组先前提出的动态编程（DP）方法的优化快600倍和300倍。另外，所提出的技术具有较少的需要手动调整的输入参数。我们的结果表明，在估计幻象实验中的QUS参数时，拟议的ALGEBRA方法在性能上优于最小二乘和DP方法。同时估算整个图像中的QUS参数。这种同时优化使2-D-ALGEBRA在估算QUS参数之前“查看”所有数据。在这两种方法中，我们都将其转化为稀疏的线性方程组，从而有效地优化了成本函数。由于进行了有效的优化，因此1-D-ALGEBRA和2-D-ALGEBRA的速度分别比使用我们小组先前提出的动态编程（DP）方法的优化快600倍和300倍。另外，所提出的技术具有较少的需要手动调整的输入参数。我们的结果表明，在估计幻象实验中的QUS参数时，拟议的ALGEBRA方法在性能上优于最小二乘和DP方法。这种同时优化使2-D-ALGEBRA在估算QUS参数之前“查看”所有数据。在这两种方法中，我们都将其转化为稀疏的线性方程组，从而有效地优化了成本函数。由于进行了有效的优化，因此1-D-ALGEBRA和2-D-ALGEBRA的速度分别比使用我们小组先前提出的动态编程（DP）方法的优化快600倍和300倍。另外，所提出的技术具有较少的需要手动调整的输入参数。我们的结果表明，在估计幻象实验中的QUS参数时，拟议的ALGEBRA方法在性能上优于最小二乘和DP方法。这种同时优化使2-D-ALGEBRA在估算QUS参数之前“查看”所有数据。在这两种方法中，我们都将其转化为稀疏的线性方程组，从而有效地优化了成本函数。由于进行了有效的优化，因此1-D-ALGEBRA和2-D-ALGEBRA的速度分别比使用我们小组先前提出的动态编程（DP）方法的优化快600倍和300倍。另外，所提出的技术具有较少的需要手动调整的输入参数。我们的结果表明，在估计幻象实验中的QUS参数时，拟议的ALGEBRA方法在性能上优于最小二乘和DP方法。我们将其转化为稀疏的线性方程组，从而有效地优化了成本函数。由于进行了有效的优化，因此1-D-ALGEBRA和2-D-ALGEBRA的速度分别比使用我们小组先前提出的动态编程（DP）方法的优化快600倍和300倍。另外，所提出的技术具有较少的需要手动调整的输入参数。我们的结果表明，在估计幻象实验中的QUS参数时，拟议的ALGEBRA方法在性能上优于最小二乘和DP方法。我们将其转化为稀疏的线性方程组，从而有效地优化了成本函数。由于进行了有效的优化，因此1-D-ALGEBRA和2-D-ALGEBRA的速度分别比使用我们小组先前提出的动态编程（DP）方法的优化快600倍和300倍。另外，所提出的技术具有较少的需要手动调整的输入参数。我们的结果表明，在估计幻象实验中的QUS参数时，拟议的ALGEBRA方法在性能上优于最小二乘和DP方法。提出的技术具有较少的需要手动调整的输入参数。我们的结果表明，在估计幻象实验中的QUS参数时，拟议的ALGEBRA方法在性能上优于最小二乘和DP方法。所提出的技术具有较少的需要手动调整的输入参数。我们的结果表明，在估计幻象实验中的QUS参数时，拟议的ALGEBRA方法在性能上优于最小二乘和DP方法。