The rank n swapping algebra is the Poisson algebra defined on the ordered pairs of points on a circle using the linking numbers, where a subspace of \((\mathbb {K}^n \times \mathbb {K}^{n*})^r/{\text {GL}}(n,\mathbb {K})\) is its geometric model. In this paper, we find an injective Poisson homomorphism from the Poisson algebra on Grassmannian \(G_{n,r}\) arising from boundary measurement map to the rank n swapping fraction algebra.

中文翻译：

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格拉斯曼阶的n级交换代数

的秩 Ñ 交换代数是在一个圆上的有序对的点的使用连接号码，限定的泊松代数其中的子空间\（（\ mathbb {K} ^ N \倍\ mathbb {K} ^ {N *} ）^ r / {\文本{GL}}（n，\ mathbb {K}）\）是其几何模型。在本文中，我们从边界测量图到秩为n交换分数代数的Grassmannian \（G_ {n，r} \）上的Poisson代数中找到了内射Poisson同态。