This paper provides a partial solution to a long-standing open problem posted by Balakrishnan and Zhao (2013) concerning the likelihood ratio ordering of the lifetimes of parallel systems with two heterogeneous exponential components. The proposed method can be applied to tackle other stochastic ordering problems in a parallel system.

中文翻译：

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具有异类指数成分的并行系统的似然比排序

本文为Balakrishnan和Zhao（2013）发表的一个长期存在的开放问题提供了部分解决方案，该问题涉及具有两个异类指数成分的并行系统的寿命的似然比排序。所提出的方法可以用于解决并行系统中的其他随机排序问题。