Given a complex simple Lie algebra \(\mathfrak g\) and a positive integer \(\ell \), under the assumption \(\uplambda \gg \mu \), we show that irreducible representations of \(\mathfrak g\) of the form \(V(\uplambda +w\mu )\), \(w\in W,\) with level at most \(\ell \) appear in the fusion product of \(V(\uplambda )\) and \(V(\mu )\). This verifies the existence of PRV components for the fusion product in this special case.

中文翻译：

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PRV用于融合产品，大小为$$ \ uplambda \ gg \ mu $$λ≫μ

给定一个复杂的简单李代数\（\ mathfrak g \）和一个正整数\（\ ell \），在\（\ uplambda \ gg \ mu \）的假设下，我们证明\（\ mathfrak g \ ）形式的\（V（\ uplambda + W \亩）\） ，\（W \在W，\）与水平至多\（\ ELL \）出现在融合产物\（V（\ uplambda） \）和\（V（\ mu）\）。这验证了在这种特殊情况下用于融合产品的PRV组件的存在。