In this paper, we show that any compact gradient k-Yamabe soliton must have constant ${\sigma }_k$-curvature. Moreover, we provide a certain condition for a compact k-Yamabe soliton to be gradient.

中文翻译：

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紧致k -Yamabe孤子的平凡结果

在本文中，我们证明了任何紧凑的梯度k -Yamabe孤子都必须具有常数${\sigma }_{ķ}$-曲率。此外，我们提供了一个紧致的k -Yamabe孤子成为梯度的一定条件。