Abstract

We deduce an explicit formula for the number of labeled series-parallel \(k \)-cyclic \(n \)-vertex \(2 \)-connected graphs and find the corresponding asymptotics for a large number of vertices and a fixed \(k \). Under the uniform probability distribution, an asymptotic formula is obtained for the probability that a random \(n \)-vertex \(k \)-cyclic \(2 \)-connected graph with a large number of vertices and a fixed \(k \) is a series-parallel graph.

中文翻译：

---

关于带标记的串联-并行$$ k $$-循环$$ 2 $$-连通图的枚举

摘要

我们为标记的串并联\（k \） -循环\（n \）- vertex \（2 \） -连通图的数量推导一个显式公式，并找到大量顶点和固定\的对应渐近性。 （k \）。下的均匀概率分布，为的是一个随机的概率得到的渐近式\（N \） -点\（K \） -环\（2 \）具有大量的顶点和固定-连通图表\（ k \）是一个串并联图。