In this paper, we investigate the growth of meromorphic solutions of homogeneous and non-homogeneous linear difference equations

$$\begin{aligned} A_{k}(z)f(z+c_{k})+\cdots +A_{1}(z)f(z+c_{1})+A_{0}(z)f(z)= & {} 0, \\ A_{k}(z)f(z+c_{k})+\cdots +A_{1}(z)f(z+c_{1})+A_{0}(z)f(z)= & {} F, \end{aligned}$$

where \(A_{k}\left( z\right) ,\ldots ,A_{0}\left( z\right) ,\) \(F\left( z\right) \) are meromorphic functions and \(c_{j}\) \(\left( 1,\ldots ,k\right) \) are non-zero distinct complex numbers. Under some conditions on the coefficients, we extend early results due to Zhou and Zheng, Belaïdi and Benkarouba.

中文翻译：

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高阶线性差分方程亚纯解增长性质的研究

在本文中，我们研究了齐次和非齐次线性差分方程的亚纯解的增长

$$ \ begin {aligned} A_ {k}（z）f（z + c_ {k}）+ \ cdots + A_ {1}（z）f（z + c_ {1}）+ A_ {0}（z ）f（z）=＆{} 0，\\ A_ {k}（z）f（z + c_ {k}）+ \ cdots + A_ {1}（z）f（z + c_ {1}）+ A_ {0}（z）f（z）=和{} F，\ end {aligned} $$

其中\（A_ {k} \ left（z \ right），\ ldots，A_ {0} \ left（z \ right），\） \（F \ left（z \ right）\）是亚纯函数并且\（ c_ {j} \） \（\ left（1，\ ldots，k \ right）\）是非零的不同复数。在系数的某些条件下，由于Zhou和Zheng，Belaïdi和Benkarouba，我们扩展了早期结果。