SIAM Journal on Control and Optimization, Volume 59, Issue 2, Page 1604-1627, January 2021.
In this paper, we study input-to-state stability (ISS) issues for damped wave equations with Dirichlet boundary conditions on a bounded domain of dimension two. The damping term is assumed to be nonlinear and localized to an open subset of the domain. We handle the disturbed case as an extension of [Martinez and Vancostenoble, Port. Math., 57 (2000), pp. 285--310], where stability results are given with a damping term active on the full domain with no disturbances considered. We provide ISS types of results.

中文翻译：

---

具有局部和非线性阻尼的二维阻尼波方程的弱输入到状态估计

SIAM控制与优化杂志，第59卷，第2期，第1604-1627页，2021
年1月。在本文中，我们研究在Dirichlet边界条件下具有Dirichlet边界条件的阻尼波动方程的输入状态稳定性（ISS）问题。第二个维度。假定阻尼项是非线性的，并且局域化到该域的一个开放子集。我们处理[Martinez和Vancostenoble，Port的扩展。Math。，57（2000），pp。285--310]，其中给出的稳定性结果是在整个域上都激活了一个阻尼项，而没有考虑任何干扰。我们提供ISS类型的结果。