We show that any holomorphic function $f:{\mathbb{H}}^n\to \mathbb{H}$ with $f(z+c)=f\left(z\right)+c$, $z\in {\mathbb{H}}^n$, for some $c>0$ has a property that any limit function of a family ${\left\{\frac{f\left(tz\right)}{t}\right\}}_{t>0}$ when $t\to \infty$ is linear.

中文翻译：

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多平面上全纯映射的表征

我们证明任何全纯函数 $F：{\mathbb{H}}^n\to \mathbb{H}$ 和 $F(z+C)=F\left(z\right)+C$, $z\in {\mathbb{H}}^n$， 对于一些 $C>0$ 有一个性质，即一个族的任何极限函数 ${\left\{\frac{F\left(吨z\right)}{吨}\right\}}_{吨>0}$ 什么时候 $吨\to \infty$ 是线性的。