Let M be a module over a commutative ring R. In this paper, we continue our study about the Zariski topology-graph \(G(\tau _T)\) which was introduced in Ansari-Toroghy et al. (Commun Algebra 42:3283–3296, 2014). For a non-empty subset T of \(\mathrm{Spec}(M)\), we obtain useful characterizations for those modules M for which \(G(\tau _T)\) is a bipartite graph. Also, we prove that if \(G(\tau _T)\) is a tree, then \(G(\tau _T)\) is a star graph. Moreover, we study coloring of Zariski topology-graphs and investigate the interplay between \(\chi (G(\tau _T))\) and \(\omega (G(\tau _T))\).

令M为交换环R上的模块。在本文中，我们继续对在Ansari-Toroghy等人中引入的Zariski拓扑图\（G（\ tau _T）\）进行研究。（通用代数42：3283–3296，2014年）。对于非空子集Ť的\（\ mathrm {规格}（M）\），我们获得用于这些模块有用的表征中号为哪些\（G（\ tau蛋白_T）\）是一个二分图。同样，我们证明如果\（G（\ tau _T）\）是一棵树，那么\（G（\ tau _T）\）是星形图。此外，我们研究Zariski拓扑图的着色，并研究\（\ chi（G（\ tau _T））\）与\（\ omega（G（\ tau _T））\）。