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A Fluid Model of a Traffic Network with Information Feedback and Onramp Controls
Applied Mathematics and Optimization ( IF 1.8 ) Pub Date : 2021-04-18 , DOI: 10.1007/s00245-021-09766-8
J. William Helton , Frank P. Kelly , Ruth J. Williams , Ilze Ziedins

Unlimited access to a motorway network can, in overloaded conditions, cause a loss of throughput. Ramp metering, by controlling access to the motorway at onramps, can help avoid this loss of throughput. The queues that form at onramps are dependent on the metering rates chosen at the onramps, and these choices affect how the capacities of different motorway sections are shared amongst competing flows. In this paper we perform an analytical study of a fluid, or differential equation, model of a linear network topology with onramp queues. The model allows for adaptive arrivals, in the sense that the rate at which external traffic enters the queue at an onramp can depend on the current perceived delay in that queue. The model also includes a ramp metering policy which uses global onramp queue length information to determine the rate at which traffic enters the motorway from each onramp. This ramp metering policy minimizes the maximum delay over all onramps and produces equal delay times over many onramps. The paper characterizes both the dynamics and the equilibrium behavior of the system under this policy. While we consider an idealized model that leaves out many practical details, an aim of the paper is to develop analytical methods that yield interesting qualitative insights and might be adapted to more general contexts. The paper can be considered as a step in developing an analytical approach towards studying more complex network topologies and incorporating other model features.



中文翻译:

具有信息反馈和匝道控制的交通网络的流体模型

在过载情况下,对高速公路网络的无限访问可能会导致吞吐量损失。通过控制坡道上高速公路的匝道计量,可以帮助避免这种吞吐量的损失。在匝道上形成的队列取决于在匝道上选择的计量率,这些选择影响如何在竞争的流量之间共享不同高速公路路段的通行能力。在本文中,我们对带有入口队列的线性网络拓扑的流体或微分方程模型进行了分析研究。从外部流量在匝道进入队列的速率的意义上说,该模型允许自适应到达,这取决于该队列中当前感知的延迟。该模型还包括坡道计量策略,该策略使用全局入口匝道长度信息来确定流量从每个入口匝道进入高速公路的速率。这种斜坡计量策略可最大程度地降低所有坡道上的最大延迟,并在许多坡道上产生相等的延迟时间。本文描述了在该策略下系统的动力学和平衡行为。虽然我们考虑了一个理想的模型,该模型遗漏了许多实际细节,但本文的目的是开发能够产生有趣的定性见解并可能适用于更一般情况的分析方法。可以将本文视为开发一种分析方法的步骤,以研究更复杂的网络拓扑并合并其他模型功能。这种斜坡计量策略可最大程度地降低所有坡道的最大延迟,并在许多坡道上产生相等的延迟时间。本文描述了在该策略下系统的动力学和平衡行为。虽然我们考虑了一个理想的模型,该模型遗漏了许多实际细节,但本文的目的是开发能够产生有趣的定性见解并可能适用于更一般情况的分析方法。可以将本文视为开发一种分析方法的步骤,以研究更复杂的网络拓扑并合并其他模型功能。这种斜坡计量策略可最大程度地降低所有坡道上的最大延迟,并在许多坡道上产生相等的延迟时间。本文描述了在该策略下系统的动力学和平衡行为。虽然我们考虑了一个理想的模型,该模型遗漏了许多实际细节,但本文的目的是开发能够产生有趣的定性见解并可能适用于更一般情况的分析方法。可以将本文视为开发一种分析方法的步骤,以研究更复杂的网络拓扑并合并其他模型功能。虽然我们考虑了一个理想的模型,该模型遗漏了许多实际细节,但本文的目的是开发能够产生有趣的定性见解并可能适用于更一般情况的分析方法。可以将本文视为开发一种分析方法的步骤,以研究更复杂的网络拓扑并合并其他模型功能。虽然我们考虑了一个理想的模型,该模型遗漏了许多实际细节,但本文的目的是开发能够产生有趣的定性见解并可能适用于更一般情况的分析方法。可以将本文视为开发一种分析方法的步骤,以研究更复杂的网络拓扑并合并其他模型功能。

更新日期:2021-04-18
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